同步操作将从 陈新亮/SARExercise 强制同步,此操作会覆盖自 Fork 仓库以来所做的任何修改,且无法恢复!!!
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RD成像算法 |
发射信号 $$ \DeclareMathOperator{\rect}{rect} s_0(t) = \rect(\frac{t}{T_p})\exp(j\pi k t^2) $$
$$ s_a(\eta; x_t) = \rect(\frac{x_0 + v\eta - x_t}{L_s}) $$
$$ x(t, \eta; x_t) = s_0(t - \frac{2R(x_0 + v\eta; x_t)}{c}) s_a(\eta) $$
$$ \begin{aligned} R(x; x_t) &= \sqrt{R_0^2 + (x - x_t)^2} = R_0 \left[1 + \frac{(x - x_t)^2}{R_0^2}\right]^{\frac{1}{2}} \\ &\approx R_0 + \frac{1}{2}\frac{(x - x_t)^2}{R_0} \end{aligned} $$
系统响应函数在纵向(距离向)的移动称为距离徙动。
在正侧视情况下,将合成阵列中心与有效阵列两侧到中间目标的距离差称为响应函数的距离弯曲, 简称距离弯曲。
在斜视情况下,在合成阵列某处 $x$ 到目标的距离$R(x; x_t)$与阵列中心($x=0$)到该目标的距离$R(0)$之差 $$ \Delta{R} = R(x) - R(0) \approx \left.\frac{dR}{dx}\right|_{x=0} x
由$x$的一次项和二次项所组成,通常把一次项(即线性项)称为距离走动,而将二次项称为距离弯曲。
根据实际雷达参数和分辨率要求,对距离徙动对包络时延影响的考虑可分四种情况,
① "NoRangeMigration": 距离徙动不考虑,距离和方位可分维处理; $$ x(t, \eta) \approx s_r(t) s_a(\eta) % \rect(\frac{v\eta - x_0}{L_s})\rect(\frac{t - \frac{2R_0}{c}}{T_p})\exp(j\pi k(t - \frac{2R_0}{c})^2)\exp(-2j\pi f_c \frac{2R(\eta)}{c}) \triangleq $$ 其中 $$ \begin{aligned} s_r(t) & = s_0(t - \frac{2R_0}{c}) = \rect\left(\frac{t - \frac{2R_0}{c}}{T_p}\right)\exp(j\pi k(t - \frac{2R_0}{c})^2) \\ s_a(\eta) & = \rect(\frac{x_0 + v\eta - x_t}{L_s})\exp(-2j\pi f_c \frac{2R(\eta; x_t)}{c}) \end{aligned} $$
② "RangeWalkOnly": 考虑距离走动,距离弯曲不考虑,在观测的场景里距离走动率对不同的纵向距离是相同的; 在时域解耦合 $$ R(\eta) \approx R_0 + \frac{1}{2R_0}(x_0 + v\eta - x_t)^2 \approx R_0 - \frac{x_0 - x_t}{R_0}v\eta $$
$$ x(t,\eta)=s_0(t - \frac{2R(\eta)}{c}) s_a(\eta) $$
$$ \tilde{x}(t, \eta)= x(t + \frac{2(R(\eta) - R_0)}{c}) \approx s_r(t - \frac{2R_0}{c})s_a(\eta) % \rect(\frac{v\eta - x_0}{L_s})\rect(\frac{t - \frac{2R_0}{c}}{T_p})\exp(j\pi k(t - \frac{2R_0}{c})^2)\exp(-2j\pi f_c \frac{2R(\eta)}{c}) $$ 或 $$ \tilde{X}(f, \eta) = X(f, \eta)\exp(j2\pi f\frac{2(R(\eta) - R_0)}{c}) = S_0(f)s_a(\eta)\exp(j2\pi f\frac{2(R(\eta) - R_0)}{c}) $$ ③ "FixedRangeCurvature": 距离走动和距离弯曲都考虑,但场景内各处的距离弯曲近似相同; 在多普勒域解耦合
$$ R(\eta) \approx R_0 + \frac{1}{2R_0}(x_0 + v\eta - x_t)^2 \approx R_0 + \frac{2v^2}{R_0}(\eta - \frac{x_t - x_0}{v})^2 $$
$$ x(t, \eta) = s_0(t - \frac{2R(\eta)}{c})s_a(\eta) $$
$$ X(f_t, \eta) = S_0(f_t)\exp(-j2\pi f_t\frac{2R(\eta)}{c})s_a(\eta) \approx S_0(f_t)\exp(-j2\pi f_t\frac{2R_0}{c}) s_a(\eta)\exp(-j2\pi f_c\frac{2}{c}\frac{2v^2}{R_0}(\eta - \frac{x_t - x_0}{v})^2) $$ ④ "DependentRangeCurvature": 距离走动和距离弯曲都考虑,且场景内的距离弯曲差不能忽略。 Chirp Scaling, RMA
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